已知不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-1<x<2},则不等式2x2+bx+a<0的解集为( )A.{x|-1<x<12}B.{x|x <-1,或x>1
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已知不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-1<x<2},则不等式2x2+bx+a<0的解集为( )A.{x|-1<x<12}B.{x|x <-1,或x>1
题型:不详
难度:
来源:
已知不等式ax
2
+bx+2>0的解集为{x|-1<x<2},则不等式2x
2
+bx+a<0的解集为( )
A.
{x|-1<x<
1
2
}
B.
{x|x <-1,或x>
1
2
}
C.{x|-2<x<1}
D.{x|x<-2,或x>1}
答案
∵不等式ax
2
+bx+2>0的解集为{x|-1<x<2},
∴ax
2
+bx+2=0的两根为-1,2,且a<0
即-1+2=-
b
a
(-1)×2=
2
a
解得a=-1,b=1则不等式可化为2x
2
+x-1<0
解得
{x|-1<x<
1
2
}
故选A.
举一反三
(1)一元二次不等式ax
2
+bx+2>0的解集是
(-
1
2
,
1
3
)
,求bx
2
+2x-a<0的解集
(2)已知a≥0,b≥0,a+b=1,求
a+
1
2
+
b+
1
2
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
y=
a
x
2
+2ax+1
的定义域为R,解关于x的不等式x
2
-x-a
2
+a>0.
题型:不详
难度:
|
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解关于x的不等式(x-a)(x-1+a)<0(a∈R).
题型:不详
难度:
|
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如果关于x的不等式x
2
+(a-1)x+1<0的解集为φ,则实数a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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B.[-2,-1)∪(-1,0]
C.[0,1)∪(1,2]
D.[-2,0]
题型:不详
难度:
|
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