如图,在△ABC中,作∠ABC的平分线BD,交AC于D,作线段BD的垂直平分线EF,分别交AB于E,BC于F,垂足为O,连接DF.在所作图中,寻找一对全等三角形
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如图,在△ABC中,作∠ABC的平分线BD,交AC于D,作线段BD的垂直平分线EF,分别交AB于E,BC于F,垂足为O,连接DF.在所作图中,寻找一对全等三角形
题型:河北省期末题
难度:
来源:
如图,在△ABC中,作∠ABC的平分线BD,交AC于D,作线段BD的垂直平分线EF,分别交AB于E,BC于F,垂足为O,连接DF.在所作图中,寻找一对全等三角形,并加以证明.(不写作法,保留作图痕迹)
答案
解:(1)画角平分线,线段的垂直平分线;
(2)△BOE≌△BOF
证明:
∵BD为∠ABC的角平分线
∴∠ABO=∠OBF
∵EF⊥BD
∴∠BOE=∠BOF
∵BO=BO
∴△BOE≌△BOF(ASA)
举一反三
如图,要使△ABC≌△ABD,下列给出四组条件中,错误的一组是
A.BC=BD,∠1=∠2
B.∠C=∠D,∠1=∠2
C.∠1=∠2,∠3=∠4
D.BC=BD,AC=AD
题型:河南省期末题
难度:
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在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠A=∠D,下列补充的条件中,无法判定△ABC≌△DEF的是
[ ]
A.AC=DF
B.∠C=∠F
C.∠B=∠E
D.BC=EF
题型:湖北省期末题
难度:
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已知,如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,BE=CF,则下列说法正确的有几个(1)AD平分∠EDF;(2)△EBD≌△FCD;(3)BD=CD;(4)AD⊥BC。
[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:湖北省期末题
难度:
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如下图所示,AB=AC,再添加一个条件( ),就可以使△ABE≌△ACD。
题型:甘肃省期末题
难度:
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满足下列哪种条件时,能判定△ABC与△DEF全等的是
[ ]
A.∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠D
B.AB=DE,BC=EF,∠C=∠F
C.AB=DE,BC=EF,∠A=∠E
D.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E
题型:湖北省期末题
难度:
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