如图,△ABC、△ECD都是等腰直角三角形,且C在AD上.AE的延长线与BD交于F,请你在图中找出一对全等的三角形,并写出证明它们全等的过程。
题型:期末题难度:来源:
如图,△ABC、△ECD都是等腰直角三角形,且C在AD上.AE的延长线与BD交于F,请你在图中找出一对全等的三角形,并写出证明它们全等的过程。 |
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答案
解:△ACE≌△BCD,证明如下: ∵△ACB、△ECD都是等腰直角三角形, ∴AC=BC,∠ACE=∠BCD=90°,CE=CD, ∴△ACE≌△BCD(SAS)。 |
举一反三
如图,在△ABC中,点D是BC的中点,作射线AD,在线段AD及其延长线上分别取点E、F,连结CE、BF. 添加一个条件,使得△BDF≌△CDE,并加以证明。你添加的条件是 (不添加辅助线)。 |
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如图,已知E是ABCD中BC边的中点,连接AE并延长AE交DC的延长线于点F. (1)求证:△ABE≌△FCE. (2)连接AC、BF,若∠AEC=2∠ABC,求证:四边形ABFC为矩形. |
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如图,E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点, AE∥CF,AE=CF,BE=DF 求证: △ADE≌△CBF. |
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在数学课上,林老师在黑板上画出如图所示的图形( 其中点B 、F 、C 、E 在同一直线上) ,并写出四个条件:①AB=DE ,②BF=EC ,③∠B= ∠E ,④∠1= ∠2 .请你从这四个条件中选出三个作为题设,另一个作为结论, 组成一个真命题,并给予证明. 题设:______________ ;结论:________ .( 均填写序号) 证明: |
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(1)计算:4 ÷(-2)+(-1)2×40; (2)画出函数y=-x+1 的图象; (3)已知:如图所示,点B、F、C、E在一条直线上,∠A=∠D,AC=DF,且AC∥DF。求证:△ABC≌△DEF。 |
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