如图,在△ABC中,点D是BC的中点,作射线AD,在线段AD及其延长线上分别取点E、F,连结CE、BF. 添加一个条件,使得△BDF≌△CDE,并加以证明。你添
题型:浙江省中考真题难度:来源:
如图,在△ABC中,点D是BC的中点,作射线AD,在线段AD及其延长线上分别取点E、F,连结CE、BF. 添加一个条件,使得△BDF≌△CDE,并加以证明。你添加的条件是 (不添加辅助线)。 |
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答案
解:(1)添加的条件是:DE=DF(或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等) (2)证明:(以第一种为例,添加其它条件的证法酌情给分) ∵BD=CD,∠EDC=∠FDB ,DE=DF ∴△BDF≌△CDE |
举一反三
如图,已知E是ABCD中BC边的中点,连接AE并延长AE交DC的延长线于点F. (1)求证:△ABE≌△FCE. (2)连接AC、BF,若∠AEC=2∠ABC,求证:四边形ABFC为矩形. |
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如图,E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点, AE∥CF,AE=CF,BE=DF 求证: △ADE≌△CBF. |
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在数学课上,林老师在黑板上画出如图所示的图形( 其中点B 、F 、C 、E 在同一直线上) ,并写出四个条件:①AB=DE ,②BF=EC ,③∠B= ∠E ,④∠1= ∠2 .请你从这四个条件中选出三个作为题设,另一个作为结论, 组成一个真命题,并给予证明. 题设:______________ ;结论:________ .( 均填写序号) 证明: |
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(1)计算:4 ÷(-2)+(-1)2×40; (2)画出函数y=-x+1 的图象; (3)已知:如图所示,点B、F、C、E在一条直线上,∠A=∠D,AC=DF,且AC∥DF。求证:△ABC≌△DEF。 |
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已知△ABC 是等边三角形. (1 )将△ABC 绕点A 逆时针旋转角(0 °<<180 °),得到△ADE ,BD 和EC 所在直线相交于点O. ①如图 ,当 =20 °时,△ABD 与△ACE 是否全等?( )(填“是”或“否”),∠BOE=( )度; ②当△ABC旋转到如图 所在位置时,求∠BOE的度数; (2)如图 ,在AB和AC上分别截取点B′和C′,使AB= AB′,AC= AC′,连接B′C′,将△AB′C′绕点A逆时针旋转角 (0°< <180°),得到△ADE (3)BD和EC所在直线相交于点O,请利用图 探索∠BOE的度数,直接写出结果,不必说明理由. |
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