如图,B、E、C、F同在一条直线上,已知AB=DE,BE=CF,∠ABC=∠DEF,试说明下列结论成立的理由。(1)△ABC≌△DEF;(2)AC=DF。

如图,B、E、C、F同在一条直线上,已知AB=DE,BE=CF,∠ABC=∠DEF,试说明下列结论成立的理由。(1)△ABC≌△DEF;(2)AC=DF。

题型:浙江省期中题难度:来源:
如图,B、E、C、F同在一条直线上,已知AB=DE,BE=CF,∠ABC=∠DEF,试说明下列结论成立的理由。

(1)△ABC≌△DEF;
(2)AC=DF。

答案
解:(1)∵BE=CF,
∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF,
在△ABC和△DEF中,
∴△ABC≌△DEF(SAS);
(2)∵△ABC≌△DEF,
∴AC=DF。(全等三角形对应边相等)
举一反三
如图所示,以等边△ABC的边BC为边向外作正方形BCDE,则①∠ABD= 105°;②∠ACD= 150°;③∠DAE=30°;④△ABE≌△ACD. 其中正确的结论有

[     ]
A.1个              
B. 2个          
C.3个          
D.4个
题型:同步题难度:| 查看答案
下面判断不正确的是[     ]
A.两边对应相等的两个直角三角形全等
B.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
C.一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等
D.一个角和两条边对应相等的两个直角三角形全等
题型:辽宁省期末题难度:| 查看答案
如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有
[     ]
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
题型:北京期末题难度:| 查看答案
如图,已知△ABC的六个元素,下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素,则与△ABC全等的三角形是
[     ]
A.只有乙
B.只有丙
C.甲和乙
D.乙和丙
题型:北京期末题难度:| 查看答案
如图,已知CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD交于点O,且AO平分∠BAC,那么图中全等三角形共有(    )对。
题型:北京期末题难度:| 查看答案
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