如图，B、E、C、F同在一条直线上，已知AB=DE，BE=CF，∠ABC=∠DEF，试说明下列结论成立的理由。（1）△ABC≌△DEF；（2）AC=DF。

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如图，B、E、C、F同在一条直线上，已知AB=DE，BE=CF，∠ABC=∠DEF，试说明下列结论成立的理由。

（1）△ABC≌△DEF；
（2）AC=DF。

答案

解：（1）∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，

，
∴△ABC≌△DEF（SAS）；
（2）∵△ABC≌△DEF，
∴AC=DF。（全等三角形对应边相等）

举一反三

如图所示，以等边△ABC的边BC为边向外作正方形BCDE，则①∠ABD= 105°；②∠ACD= 150°；③∠DAE=30°；④△ABE≌△ACD. 其中正确的结论有

[     ]
A.1个
B. 2个
C.3个
D.4个

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下面判断不正确的是[ ]
A．两边对应相等的两个直角三角形全等
B．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
C．一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等
D．一个角和两条边对应相等的两个直角三角形全等

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如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有

[ ]
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

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如图，已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是

[ ]
A.只有乙
B.只有丙
C.甲和乙
D.乙和丙

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如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有（）对。

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