如图所示,点B,D,E,C在同一条直线上,且∠1= ∠2,BD=EC。求证:△ABE≌△ACD。

如图所示,点B,D,E,C在同一条直线上,且∠1= ∠2,BD=EC。求证:△ABE≌△ACD。

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如图所示,点B,D,E,C在同一条直线上,且∠1= ∠2,BD=EC。
求证:△ABE≌△ACD。
答案
证明:∵∠1=∠2,
∴AD=AE,
∵BD=EC,
∴BE=CD,
△ABE和△ACD中,
∠1=∠2,BE=CD,AD=AE,
∴△ABE≌△ACD。
举一反三
如图所示,已知等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,直线L 经过点C,AD⊥L,BE⊥L,垂足分别为D,E 。    
(1)证明:△ACD≌△CBE ;    
(2)求证:DE=AD+BE;    
(3)当直线L 经过△ABC内部时,其他条件不变,(2)中的结论还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,这时DE ,AD ,BE 有什么关系?证明你的猜想。
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如图所示,△DAC和△EBC均是等边三角形,AE,BD分别与CD,CE交于点M,N,有如下结论:①△ACE≌△DCB;②CM=CN;③AC=DN,其中正确结论的个数是    
[     ]
A.3个    
B.2个    
C.1个    
D.0个
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如图所示,已知点E,F在ABCD的对角线BD上,且BE=DF。
求证:(1)△ABE≌△CDF;
(2)AE∥CF。
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一农夫有一块平行四边形的地要分给两个儿子,请你按以下要求来分。(只要求作出分界线,并保留作图痕迹)  
(1)分成两个全等的三角形;
(2)分成两个全等的平行四边形;
(3)分成两个全等的梯形。
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如图所示,在ABCD中,对角线AC,BD交于点O,图中全等三角形有
[     ]
A.5对    
B.4对    
C.3对    
D.2对
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