已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF。求证：△ABE≌△CDF。

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答案

证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=AD，∠B=∠D=90°，
在△ABE和△CDF中

∴△ABE≌△CDF。

举一反三

如图，在平行四边形中，点E，F是对角线BD上两点，且BF=DE。
（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；
（2）选择（1）中的任意一对全等三角形进行证明。

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如图所示，如果□ABCD的对角线AC和BD相交于点O，那么图中全等的三角形共有

[ ]

A.1对
B.2对
C.3对
D.4对

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如图，□ABCD中，BD是对角线，E、F是BD上的点，且BE=DF，请写出图中一对全等的三角形（）。

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如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF。
（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出；
（2）求证：∠MAE=∠NCF。

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如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有

[ ]

A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

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