如图,在□ABCD中,E、F分别是对角线BD上的两点,要使△ADF ≌△CBE,还需添加一个条件:(只添加一个条件)。请证明。
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如图,在□ABCD中,E、F分别是对角线BD上的两点,要使△ADF ≌△CBE,还需添加一个条件:(只添加一个条件)。请证明。
题型:河北省模拟题
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如图,在□ABCD中,E、F分别是对角线BD上的两点,要使△ADF ≌△CBE,还需添加一个条件:(只添加一个条件)。请证明。
答案
解:DF=BE,(结论不唯一)
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∴∠ADF=∠CBE,
在△ADF和△CBE中,
,
∴△ADF≌△CBE。
举一反三
如图,在
ABCD中,AC为对角线,AE⊥BC于E,CF⊥AD于F,则图中全等三角形共有
[ ]
A、1对
B、2对
C、3对
D、4对
题型:河北省模拟题
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如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,DF平分∠ADC交BC于F。
求证:(1)△ABE≌△CDF;
(2)若BD⊥EF,则判断四边形EBFD是什么特殊四边形,请证明你的结论。
题型:河北省模拟题
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已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB边上一点,且不与A、B两点重合,AE⊥AB,AE=BD,连结DE、DC。
(1)求证:△ACE≌△BCD;
(2)猜想:△DCE是__________三角形;并说明理由。
题型:河北省模拟题
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如图所示,四边形ABCD是平行四边形,E是CD延长线上的任意一点,连接BE交AD于点O,如果△ABO≌△DEO,则需要添加的条件是( )。(只需一个即可,图中不能添加任何点或线)
题型:青海省中考真题
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在△ABC中,AB>AC,点D、E分别是边AB、AC的中点,点F在BC边上,连接DE,DF,EF,则添加下列哪一个条件后,仍无法判定△BFD与△EDF全等
[ ]
A.EF∥AB
B.BF=CF
C.∠A=∠DFE
D.∠B=∠DEF
题型:山东省中考真题
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