如图,已知AB=CD,AD=BC,E,F是BD 上两点,BF=DE,AE=CF,则图中全等三角形共有多少对?是哪些?
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如图,已知AB=CD,AD=BC,E,F是BD 上两点,BF=DE,AE=CF,则图中全等三角形共有多少对?是哪些? |
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答案
解:3对,△ABE和△CDF、△ABD和△CDB、△AED 和△CFB。 |
举一反三
如图,BA⊥AC,CD∥AB,AB=CE,BC=DE,则Rt△CDE≌( ),理由是( ),且有∠ACB=( ),∠ABC=( ),由此可知BC与DE互相( )。 |
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下列命题:①在Rt△ABC中,两锐角互余;②有两个锐角不互余的三角形不是直角三角形;③一条直角边对应相等的两个直角三角形全等;④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等,正确的有 |
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A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
下列说法:①两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;②一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等;③两条边对应相等的两个直角三角形全等;④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等,正确的有 |
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A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
在△ABC和△A′B′C′中,AB=B′C′=5cm,∠B=∠B′=60°,∠C=∠C′=45°,问:△ABC和△A′B′C′全等吗?为什么? |
我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等,那么在什么情况下,它们会全等? (1)阅读与证明:对于这两个三角形均为直角三角形,显然它们全等,对于这两个三角形均为钝角三角形,可证它们全等(证明略)对于这两个三角形均为锐角三角形,它们也全等, 可证明如下: 已知:如图,△ABC,△A1B1C1均为锐角三角形,AB=A1B1,BC=B1C1,∠C=∠C1。 求证:△ABC≌△A1B1C1。(请你将下列证明过程补充完整) |
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证明:分别过点B,B1作BD⊥CA于D,B1D1⊥C1A1于D1,则∠BDC=∠B1D1C1=90° ∵BC=B1C1,∠C=∠C1 ∴△BCD≌△B1C1D1, ∴BD=B1D1, ________________, ________________; (2)归纳与叙述:由(1)可得到一个正确结论,请你写出这个结论。 |
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