如图所示①,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF=。      ①                 ②               

如图所示①,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF=。      ①                 ②               

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如图所示①,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF=
     ①                 ②                ③          ④
(1)求证:△ABE≌△ADF;
(2)阅读下面材料:
如图②,把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度,可以变到△ECD的位置;
如图③,以BC为轴把△ABC翻折180°,可以变到△DBC的位置;
如图④,以点A为中心,把△ABC旋转180°,可以变到△AED的位置。
像这样,其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的,这种只改变位置,不改变形状大小的图形变换,叫做三角形的全等变换。
回答下列问题:
①在图①中,可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法,使△ABE变到△ADF的位置?
②指出图①中线段BE与DF之间的关系。
答案
解:(1)∵四边形ABCD为正方形,
∴AB=AD,∠FAD=EAB=90°,
又∵E是AD的中点,

 ∴AF=AE,
在△ADF 与△ABE中,
AD=AB,∠FAD=∠EAB,AF=AE,
∴△ADF≌△ABE(SAS);
(2)①旋转;②大小相等并且互相垂直。
举一反三
如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连接AD,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F是垂足,图中共有多少对全等三角形?请直接用“≌”符号把它们分别表示出来(不要求证明)。
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一个角的平分线的尺规作法,其理论依据是全等三角形判定定理中的[     ]
A.边角边
B.边边边
C.角角边
D.角边角
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如图,线段AB的对称轴为直线MN,P、Q在MN上,求证:△PAQ≌△PBQ。
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下列条件不能作出唯一三角形的是 [     ]
A.已知两边和夹角
B.已知两角和夹边
C.已知两边和其中一边的对角
D.已知三边
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如图所示,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF交于点 D,则
(1)△ABE≌△ACF;(2)△BDF≌△CDE;(3)D点在∠BAC的平分线上,以上正确的结论有
[     ]
A.(1)
B.(2)
C.(1)(2)
D.(1)(2)(3)
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