已知：如图，AB=AC，在AB、AC上各取一点E、D，连结BD、CE交于O点，连结AO，∠1=∠2。求证：△OEB≌△ODC。

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已知：如图，AB=AC，在AB、AC上各取一点E、D，连结BD、CE交于O点，连结AO，∠1=∠2。
求证：△OEB≌△ODC。

答案

证明：先证△AOB≌△AOC，得∠B=∠C，OD=OB，再通过ASA证△OEB≌△ODC。

举一反三

已知：如图所示，直径为OA的⊙M与x轴交于点O、A，点B、C把弧

分为三等份，连结MC并延长交y轴于点D（0，3）。
（1）求证：△OMD≌△BAO；
（2）若直线l：y=kx+b把⊙M的面积分为二等份，求证：

k+b=0

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如图所示，已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，D是BC的中点，连结DO并延长到F使AF=OC。
（1）写出图中所有全等的三角形（不用证明）；
（2）探究；当∠B等于多少度时，四边形OCAF是菱形？请回答并给予证明。

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如图所示，矩形ABCD中，E、F点分别在BC、AD边上，∠DAE=BCF。
求证：△ABE≌△CDF。

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如图，△ABC与△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，求证：△BAE≌△CAD。

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如图，矩形ABCD中，E、F分别在BC、AD边上，∠DAE=∠BCF。求证：△ABE≌△CDF。

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