如图,都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点。(1)求证:△ACE≌△BCD; (2)若AD=5,BD=12,求DE的长。
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如图,都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点。(1)求证:△ACE≌△BCD; (2)若AD=5,BD=12,求DE的长。
题型:江苏月考题
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来源:
如图,
都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点。
(1)求证:△ACE≌△BCD;
(2)若AD=5,BD=12,求DE的长。
答案
(1)可用“角边角”证得△ACE≌△BCD ;
(2)由△ACE≌△BCD可得AE=BD=12,在Rt△AED中,
由勾股定理得: DE=
举一反三
已知在△ABC和△A
1
B
1
C
1
中,AB=A
1
B
1
,∠A=∠A
1
,要使△ABC≌△A
1
B
1
C
1
,还需添加一个条件,这个条件可以是( )
题型:海南省中考真题
难度:
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如图,在△ABC与△ABD中,BC=BD.设点E是BC的中点,点F是BD的中点.
(1)请你在图中作出点E和点F;(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明)
(2)连接AE,AF.若∠ABC=∠ABD,请你证明△ABE≌△ABF.
题型:湖北省中考真题
难度:
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作图证明如图,在
中,作
的平分线
,交
于D,作线段
的垂直平分线
,分别交
于E,
于F,垂足为O,连结
,在所作图中,寻找一对全等三角形,并加以证明。(不写作法,保留作图痕迹)
题型:江苏中考真题
难度:
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下列各组条件中,不能用来判定
≌
的是
[ ]
A.AB=DE,BC=EF,∠B=∠E
B.AB=DE,AC=DF,∠C=∠F
C.BC=EF,∠B=∠E,∠C=∠F
D.AB=DE,AC=DF,
与
的周长相等
题型:广东省期中题
难度:
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如图,AB⊥BC,AD⊥CD,垂足分别为B、D,若CB=CD,则
≌
,理由是
[ ]
A.SAS
B.AAS
C.HL
D.ASA
题型:广东省期中题
难度:
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