如图,O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N,点E、F在直线MN上,且OE=OF。 (1)图中共有几对全等三角形

如图,O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N,点E、F在直线MN上,且OE=OF。 (1)图中共有几对全等三角形

题型:期末题难度:来源:
如图,O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N,点E、F在直线MN上,且OE=OF。
(1)图中共有几对全等三角形,请把它们都写出;
(2)求证:∠MAE=∠NCF。
答案
(1)共有4对:ΔABC≌ΔCDA; ΔAMO≌ΔCNO;ΔAEO≌ΔCFO; ΔAEM≌ΔCFN;
(2)通过证明ΔAOE≌ΔCOF
   可得∠EAO=∠FCO;
   由∠MAO=∠OCN,
  可推出∠MAE=∠NCF。
举一反三
已知:如图,AD与BC相交于点O,,AC=BD.求证:
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如图,AB=AD,BC=CD,点E在AC上,则全等三角形共有
[     ]
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
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如图,已知AB、CD相交于点O,AD=BC,试添加一个条件,使得△AOD≌△COB,你添加的条件是(       )(只需写一个)。
题型:福建省期末题难度:| 查看答案
如图,△ABC 和△DEF中,已有条件AB=DE ,还要添加两个条件才能使△ABC ≌△DEF,不能添加的一组是
[     ]
A.∠B=∠E,BC=EF
B.∠A=∠D,∠B=∠E
C.∠A=∠D,BC=EF
D.BC=EF,AC=DF
题型:四川省期末题难度:| 查看答案
根据下列已知条件,能惟一画出△ABC的是

[     ]

A.AB=3,BC=4,CA=8        
B.AB=4,BC=3,∠A=30°
C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4     
D.∠C=90°,AB=6
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