如图，在边长为4的正方形中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于Q点．（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌ABQ△；（2）若点P从

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如图，在边长为4的正方形

中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于Q点．
（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌ABQ△；
（2）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．

答案

（1）证明：在正方形ABCD中，无论点P运动到AB上何处时，都有

∴△ADQ≌△ABQ
（2）若△ADQ是等腰三角形，则有 QD=QA或DA=DQ或AQ=AD
①当点P运动到与点B重合时，由四边形ABCD是正方形知 QA=QD 此时△ADQ是等腰三角形
②当点P与点C重合时，点Q与点C也重合，此时DA=DQ, △ADQ是等腰三角形

举一反三

如图，已知，AE∥BD，若要用“角边角”判定ΔAEC≌ΔDCE，则需添加的一组平行线是（）。

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如图：AB=A＇B＇,∠A=∠A＇若ΔABC≌ΔA＇B＇C＇则还需添加的一个条件有多少种

[ ]
A、1
B、2
C、3
D、4

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如图所示：已知∠ABD=∠ABC，请你补充一个条件：（），使得△ABD≌△ABC。

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如图，AP∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的延长线交AP于D，
求证：（1）AB=AD+BC
（2）若BE=3，AE=4，求四边形ABCD的面积?

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如图，已知AB=CD，要使△ABC≌

DCB，只需增加一个条件是（）。

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如图，在边长为4的正方形中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于Q点． （1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌ABQ△； （2）若点P从