如图，AP∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的延长线交AP于D， 求证：（1）AB=AD+BC（2）若BE=3，AE=4，求四边形ABCD

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如图，AP∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的延长线交AP于D， 求证：（1）AB=AD+BC（2）若BE=3，AE=4，求四边形ABCD

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如图，AP∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的延长线交AP于D，
求证：（1）AB=AD+BC
（2）若BE=3，AE=4，求四边形ABCD的面积?

答案
解：（1）延长AE交BC延长线于M
      ∵  AE 平分，BE平分， 
      ∴
      ∴AD//BC ， 
      ∴
      ∴
      ∴   ∴AE=ME
    在ADE和MCE中 
         
      ∴     ∴
      ∴
  （2）由（1）知：
        ∴
       又， 
      ∴
      ∴
举一反三
如图，已知AB=CD，要使△ABC≌DCB，只需增加一个条件是（        ）。 
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如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC，则AB=DE。请说明理由。（填空）
解：∵AF=DC（已知）
       ∴AF+____=DC+____，
        即________________，
        　在△ABC和△______中，
         ，
      　 AC=DF（已证），
      ∴△ABC≌△______（         ） 　
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如图点E在AB上，AC=AD，∠1=∠2。
（1） △ACE和△ADE全等吗？说明理由；
（2） 你能判断△CEB和△DEB全等吗？说明理由。
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下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是[     ]
A 一锐角对应相等
B 两锐角对应相等
C 一条边对应相等
D 两条直角边对应相等
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看图填空： 已知：如图，BC∥ EF，AD=BE，BC=EF


试说明 △ABC ≌ △DEF



解：∵AD=BE
      ∴＿＿＿=BE+DB 即：＿＿＿=＿＿＿
       ∵BC∥ EF
       ∴∠＿＿＿=∠＿＿＿（          ）
       在△ABC和△DEF中
       ∴△ABC ≌ △DEF（SAS）
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