如图，△ABE和△BCD都是等边三角形，且每个角是60°，那么线段AD与EC有何数量关系？请说明理由。

题型：河北省期末题难度：来源：

答案

解： AD=EC
      ∵△ABC和△BCD都是等边三角形，每个角是60°
      ∴AB=EB，DB=BC，∠ABE=∠DBC=60°
      ∴∠ABE+∠EBC=∠DBC+∠EBC 即∠ABD=∠EBC
      在△ABD和△EBC中

∴△ABD≌△EBC（SAS）
∴AD=EC

举一反三

已知：如图， △ABC是等边三角形， D、E、F分别是三边上的中点，则和 △ABD全等的三角形有几个（除去△ABD）

[ ]
A.3
B.4
C.5
D.6

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如图，等边△AEB和等边△BDC在线段AC的同侧，则下列式子中错误的式子是

[ ]
A.△ABD≌△EBC
B.△NBC≌△MBD
C.△NBE≌△MBA
D.△ABE≌△BCD

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已知：如图，在等边三角形ABC中，AD=BE=CF，D、E、F不是各边的中点，AE、BF、CD分别交于P、M、N，在每一组全等三角形中有三个三角形全等，在图中全等三角形的组数是

[ ]
A.5
B.4
C.3
D.2

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若△ABC中，有AB∶BC∶CA=2∶3∶4 ，△A"B"C"中必有A"B"∶B"C"∶C"A"=2∶3∶4且周长不同，则下面结论成立的是[ ]
A．AB=A"B"，AC=A"C"，BC=B"C"
B．∠A=∠A"，AB=A"B"，AC=A"C"
C．△ABC≌△A"B"C"
D．△ABC不全等于△A"B"C"

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已知：如图，AB=DE，AC=DF，要证△ABC≌△DEF，所缺一个条件是（）或（）．

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