如图,△ABE和△BCD都是等边三角形,且每个角是60°,那么线段AD与EC有何数量关系?请说明理由。

如图,△ABE和△BCD都是等边三角形,且每个角是60°,那么线段AD与EC有何数量关系?请说明理由。

题型:河北省期末题难度:来源:
如图,△ABE和△BCD都是等边三角形,且每个角是60°,那么线段AD与EC有何数量关系?请说明理由。

答案
解: AD=EC
       ∵△ABC和△BCD都是等边三角形,每个角是60°
       ∴AB=EB,DB=BC,∠ABE=∠DBC=60°
       ∴∠ABE+∠EBC=∠DBC+∠EBC 即∠ABD=∠EBC
      在△ABD和△EBC中 
     
     ∴△ABD≌△EBC(SAS)
    ∴AD=EC
举一反三
已知:如图, △ABC是等边三角形, D、E、F分别是三边上的中点, 则和 △ABD全等的三角形有几个(除去△ABD)
[     ]
A.3
B.4
C.5
D.6
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如图,等边△AEB和等边△BDC在线段AC的同侧,则下列式子中错误的式子是
[     ]
A.△ABD≌△EBC
B.△NBC≌△MBD
C.△NBE≌△MBA
D.△ABE≌△BCD
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已知:如图,在等边三角形ABC中,AD=BE=CF,D、E、F不是各边的中点,AE、BF、CD分别交于P、M、N,在每一组全等三角形中有三个三角形全等,在图中全等三角形的组数是


[     ]
A.5
B.4
C.3
D.2
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若△ABC中,有AB∶BC∶CA=2∶3∶4 ,△A"B"C"中必有A"B"∶B"C"∶C"A"=2∶3∶4且周长不同,则下面结论成立的是[     ]
A.AB=A"B",AC=A"C",BC=B"C"
B.∠A=∠A",AB=A"B",AC=A"C"
C.△ABC≌△A"B"C"
D.△ABC不全等于△A"B"C"
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已知:如图,AB=DE,AC=DF,要证△ABC≌△DEF,所缺一个条件是(        )或(        ).
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