解:(1)△ABD≌△CDB、 △BEQ≌△DEQ、 △BEQ≌△BFQ、 △DEQ≌△BFQ; (2)PH+PG=AB 解法1:连接PE 由(1)可知,△BEQ≌△DEQ,∴BE=DE ∵S△BDE= S△BEP+S△DEP 又∵AB⊥DE,PH⊥BE,PG⊥DE ∴ 即 ∴PH+PG=AB 解法2:延长GP交BC于点I,则GI=AB, ∵四边形ABCD是矩形,PG⊥AD ∴AD∥BC ∴∠PBI=∠PDG,∠DGP=∠PIB=90° 由(1)知:△BEQ≌△DEQ ∴∠EBP=∠PDE, ∴∠HBP=∠PBI ∵PH⊥BE ∴∠PHB=∠PIB=90° ∵PB=PB ∴△PHB≌△PIB(AAS) ∴PI=PH ∴GI=GP+PI=GP+PH=AB |