(1)求直线l1:2x+3y=12和l2:x-2y=4交点的坐标;(2)求点A(-2,3)到直线l:3x+4y+3=0的距离.
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(1)求直线l1:2x+3y=12和l2:x-2y=4交点的坐标; (2)求点A(-2,3)到直线l:3x+4y+3=0的距离. |
答案
(1)∵直线l1:2x+3y=12和l2:x-2y=4, ∴联解,可得, 因此,直线l1和l2交点的坐标为(,); (2)∵点A(-2,3),直线l方程为3x+4y+3=0, ∴由点到直线的距离公式, 得点A到直线l的距离为d==. |
举一反三
给定点P(2,-3),Q(3,2),已知直线ax+y+2=0与线段PQ(包括P,Q在内)有公共点,则a的取值范围是______. |
已知经过直线l1:3x+4y-5=0与直线l2:2x-3y+8=0的交点M, (Ⅰ)过原点和点M的直线方程; (Ⅱ)过点M且与直线2x+y+5=0平行的直线方程; (Ⅲ)过点M且与直线2x+y+5=0垂直的直线方程. (注意:求出的直线方程要化成一般式) |
在△ABC中,AB边上的高所在直线方程为x+2y+1=0,∠C的平分线所在直线方程为y-1=0,若点A的坐标为(0,-1),求点B和C的坐标. |
已知两直线l1:x+8y+7=0和l2:2x+y-1=0. (1)求l1与l2交点坐标; (2)求过l1与l2交点且与直线x+y+1=0平行的直线方程. |
两直线ax+y-4=0与x-y-2=0相交于第一象限,则实数a的取值范围是( )A.-1<a<2 | B.a>-1 | C.a<2 | D.a<-1或a>2 |
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