给定点P(2,-3),Q(3,2),已知直线ax+y+2=0与线段PQ(包括P,Q在内)有公共点,则a的取值范围是______.
题型:不详难度:来源:
给定点P(2,-3),Q(3,2),已知直线ax+y+2=0与线段PQ(包括P,Q在内)有公共点,则a的取值范围是______. |
答案
设线段PQ上任意一点M(x0,y0), 且令=t(0≤t≤1),又P(2,-3),Q(3,2), 则x0=(1-t)2+3t=2+t,y0=(1-t)(-3)+t•2=-3+5t, 将x0和y0代入直线ax+y+2=0得:a(2+t)+(-3+5t)+2=0, 解得t=, 由0≤t≤1得0≤≤1, 解得:-≤a≤, 故答案为:[-,] |
举一反三
已知经过直线l1:3x+4y-5=0与直线l2:2x-3y+8=0的交点M, (Ⅰ)过原点和点M的直线方程; (Ⅱ)过点M且与直线2x+y+5=0平行的直线方程; (Ⅲ)过点M且与直线2x+y+5=0垂直的直线方程. (注意:求出的直线方程要化成一般式) |
在△ABC中,AB边上的高所在直线方程为x+2y+1=0,∠C的平分线所在直线方程为y-1=0,若点A的坐标为(0,-1),求点B和C的坐标. |
已知两直线l1:x+8y+7=0和l2:2x+y-1=0. (1)求l1与l2交点坐标; (2)求过l1与l2交点且与直线x+y+1=0平行的直线方程. |
两直线ax+y-4=0与x-y-2=0相交于第一象限,则实数a的取值范围是( )A.-1<a<2 | B.a>-1 | C.a<2 | D.a<-1或a>2 |
|
已知直线l满足下列两个条件: (1)过直线y=-x+1和直线y=2x+4的交点; (2)与直线x-3y+2=0垂直,求直线l的方程. |
最新试题
热门考点