在△ABC中，AB边上的高所在直线方程为x+2y+1=0，∠C的平分线所在直线方程为y-1=0，若点A的坐标为（0，-1），求点B和C的坐标．
题型：不详难度：来源：
| 在△ABC中，AB边上的高所在直线方程为x+2y+1=0，∠C的平分线所在直线方程为y-1=0，若点A的坐标为（0，-1），求点B和C的坐标． |
答案
由题意可得：AB边上的高所在直线方程为x+2y+1=0，∠C的平分线所在直线方程为y-1=0，
所以联立两条直线的方程，解得x=-3，y=1，
所以C的坐标为（-3，1）．
因为AB边上的高所在直线方程为x+2y+1=0，并且A的坐标为（0，-1），
所以直线AB的方程为y=2x-1．
因为，∠C的平分线所在直线方程为y-1=0，
所以点A关于y-1=0的对称点A′在直线BC上．
所以A′（0，3），
所以直线BC的方程为2x-3y+9=0．
所以联立两条直线的方程可得：，
所以x=3，y=5，
所以点B的坐标为（3，5）．
由以上可得点B和C的坐标分别为（3，5），（-3，1）． |
举一反三
已知两直线l1：x+8y+7=0和l2：2x+y-1=0．
（1）求l1与l2交点坐标；
（2）求过l1与l2交点且与直线x+y+1=0平行的直线方程． |
两直线ax+y-4=0与x-y-2=0相交于第一象限，则实数a的取值范围是（ ）| A．-1＜a＜2 | B．a＞-1 | C．a＜2 | D．a＜-1或a＞2 |
|
已知直线l满足下列两个条件：
（1）过直线y=-x+1和直线y=2x+4的交点；
（2）与直线x-3y+2=0垂直，求直线l的方程． |
方程y=a|x|和y=x+a（a＞0）所确定的曲线有两个交点，则a的取值范围是（ ）| A．a＞1 | B．0＜a＜1 | C．∅ | D．0＜a＜1或a＞1 |
|
| 在△ABC中，点B的坐标为（-1，0），BC边上的高所在直线的方程为x-4y+5=0，∠A的平分线所在直线的方程为x-y-1=0，求点A，C的坐标． |
最新试题
热门考点