已知直线l满足下列两个条件：（1）过直线y=-x+1和直线y=2x+4的交点；（2）与直线x-3y+2=0垂直，求直线l的方程．

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已知直线l满足下列两个条件：
（1）过直线y=-x+1和直线y=2x+4的交点；
（2）与直线x-3y+2=0垂直，求直线l的方程．

答案

由

y=-x+1

y=2x+4

得

x=-1

y=2

，
∴交点（-1，2）
∵直线l与直线x-3y+2=0垂直，∴k=-3
∴所求直线l的方程为：3x+y+1=0．

举一反三

方程y=a|x|和y=x+a（a＞0）所确定的曲线有两个交点，则a的取值范围是（　　）

A．a＞1

B．0＜a＜1

C．∅

D．0＜a＜1或a＞1

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在△ABC中，点B的坐标为（-1，0），BC边上的高所在直线的方程为x-4y+5=0，∠A的平分线所在直线的方程为x-y-1=0，求点A，C的坐标．

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若直线y=|x|与y=kx+1有两个交点，则k的取值范围是 ______

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设直2x-3y-1=0与x+y+2=0的交点为P．
（1）直线l经过点P且与直3x+y-1=0垂直，求直线l方程．
（2）求圆心在直线3x+y-1=0上，且经过原点O和点P的圆方程．

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如图，定圆半径为a、圆心为（b，c），则直线ax+by+c=0与直线x-y+1=0的交点在（　　）

A．第四象限

B．第三象限

C．第二象限

D．第一象限

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