已知经过直线l1:3x+4y-5=0与直线l2:2x-3y+8=0的交点M,(Ⅰ)过原点和点M的直线方程;(Ⅱ)过点M且与直线2x+y+5=0平行的直线方程;(
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已知经过直线l1:3x+4y-5=0与直线l2:2x-3y+8=0的交点M, (Ⅰ)过原点和点M的直线方程; (Ⅱ)过点M且与直线2x+y+5=0平行的直线方程; (Ⅲ)过点M且与直线2x+y+5=0垂直的直线方程. (注意:求出的直线方程要化成一般式) |
答案
:(Ⅰ)联立两条直线的方程可得: 解得x=-1,y=2, 所以l1与l2交点M坐标是(-1,2). 所以过原点和点M的直线方程:2x+y=0. (Ⅱ)设与直线2x+y+5=0平行的直线l方程为2x+y+c=0 因为直线l过l1与l2交点M(-1,2) 所以c=0 所以直线l的方程为2x+y=0. (Ⅲ)与直线2x+y+5=0垂直的直线斜率为:, ∴点M且与直线2x+y+5=0垂直的直线方程y-2=(x+1),即x-2y+5=0. |
举一反三
在△ABC中,AB边上的高所在直线方程为x+2y+1=0,∠C的平分线所在直线方程为y-1=0,若点A的坐标为(0,-1),求点B和C的坐标. |
已知两直线l1:x+8y+7=0和l2:2x+y-1=0. (1)求l1与l2交点坐标; (2)求过l1与l2交点且与直线x+y+1=0平行的直线方程. |
两直线ax+y-4=0与x-y-2=0相交于第一象限,则实数a的取值范围是( )A.-1<a<2 | B.a>-1 | C.a<2 | D.a<-1或a>2 |
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已知直线l满足下列两个条件: (1)过直线y=-x+1和直线y=2x+4的交点; (2)与直线x-3y+2=0垂直,求直线l的方程. |
方程y=a|x|和y=x+a(a>0)所确定的曲线有两个交点,则a的取值范围是( )A.a>1 | B.0<a<1 | C.∅ | D.0<a<1或a>1 |
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