(1)如图1,将△APB绕点B旋转至△CBP′,则△APB≌△CBP′, ∴P′C=PA=2,∠BP′C=∠BPA=135°,∠3=∠1,BP′=BP=4, ∴△BPP′是等腰直角三角形,PP′=4,∠PP′B=45°,∠PP′C=90°, ∴PC==6;
(2)如图2,将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置,连接PP′. 同(1),可知:△BPP′是等腰直角三角形,即PP′2=2PB2; ∵PA2+PC2=2PB2=PP′2, ∴PC2+P′C2=PP′2, ∴∠P′CP=90°; ∵∠PBP′=∠PCP′=90°,在四边形BPCP′中,∠BP′C+∠BPC=180°; ∴∠BPC+∠APB=180°,即点P在对角线AC上.
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