【题文】定义域为的偶函数满足对，有，且当时，，若函数至少有三个零点，则的取值范围是( )

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【题文】定义域为

的偶函数

满足对

，有

，且当

时，

，若函数

至少有三个零点，则

的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

答案

【答案】B

解析

【解析】
试题分析：由f（x+2）=f（x）-f（1）恒成立可知f（x）图象以x=2为对称轴，周期T=2，作出f（x）的图象，使得y=log_a（x+1）的图象与f（x）的图象至少有三个交点．
考点：(1)函数的性质；（2）函数的零点.

举一反三

【题文】若函数

，

分别是R上的奇函数、偶函数，且满足

，则比较

、

的大小结果是（从小到大排列）．

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【题文】定义在R上的偶函数f(x)在（0，＋∞)上是增函数，且f(

)＝0，则不等式

的解集是(　　)

A．(0，)	B．(，＋∞)
C．(-，0)∪(，＋∞)	D．(-∞，-)∪(0，)

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【题文】已知函数f(x)＝

，若f(a)＝

，则f(－a)＝(　　)

A．	B．－
C．	D．－

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【题文】已知函数f(x)=lg|x|,x∈R且x≠0,则f(x)是(　　)

A．奇函数且在(0,+∞)上单调递增

B．偶函数且在(0,+∞)上单调递增

C．奇函数且在(0,+∞)上单调递减

D．偶函数且在(0,+∞)上单调递减

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【题文】已知f(x)是周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=lgx,设a=f(

),b=f(

),c=f(

),则(　　)

A．c<a<b

B．a<b<c

C．b<a<c

D．c<b<a

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【题文】定义域为的偶函数满足对，有，且当 时，，若函数至少有三个零点，则的取值范围是( )