【题文】已知函数f(x)=lg|x|,x∈R且x≠0,则f(x)是(　　)A．奇函数且在(0,+∞)上单调递增B．偶函数且在(0,+∞)上单调递增C．奇函数且在

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【题文】已知函数f(x)=lg|x|,x∈R且x≠0,则f(x)是(　　)

A．奇函数且在(0,+∞)上单调递增

B．偶函数且在(0,+∞)上单调递增

C．奇函数且在(0,+∞)上单调递减

D．偶函数且在(0,+∞)上单调递减

答案

【答案】B

解析

【解析】f(-x)=lg|-x|=lg|x|=f(x),故函数f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=lgx,故f(x)在(0,+∞)上单调递增,故选B.

举一反三

【题文】已知f(x)是周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=lgx,设a=f(

),b=f(

),c=f(

),则(　　)

A．c<a<b

B．a<b<c

C．b<a<c

D．c<b<a

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【题文】设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2^x+2x+b(b为常数),则f(-1)=(　　)

A．-3

B．-1

C．1

D．3

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【题文】对于函数f(x)=acosx+bx²+c,其中a,b,c∈R,适当地选取a,b,c的一组值计算f(1)和f(-1),所得出的正确结果只可能是(　　)

A．4和6	B．3和-3
C．2和4	D．1和1

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【题文】若偶函数f(x)在(-∞,0)上单调递减,则不等式f(-1)<f(lgx)的解集是(　　)

A．(0,10)	B．(,10)
C．(,+∞)	D．(0,)∪(10,+∞)

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【题文】已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,对x∈R都有f(2+x)=f(2-x),当f(-3)=-2时,f(2007)的值为(　　)

A．2

B．-2

C．4

D．-4

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