以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,已知点的直角坐标为,点的极坐标为,若直线过点,且倾斜角为,圆以为 圆心、为半径。(I) 写出直线的参数方程和圆的极坐
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以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,已知点的直角坐标为,点的极坐标为,若直线过点,且倾斜角为,圆以为 圆心、为半径。(I) 写出直线的参数方程和圆的极坐
题型:不详
难度:
来源:
以直角坐标系的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴,已知点
的直角坐标为
,点
的极坐标为
,若直线
过点
,且倾斜角为
,圆
以
为 圆心、
为半径。
(I) 写出直线
的参数方程和圆
的极坐标方程;
(Ⅱ)试判定直线
和圆
的位置关系。
答案
(Ⅰ)直线
的参数方程是
,(
为参数)
圆
的极坐标方程是
。 ………………5分
(Ⅱ)圆心的直角坐标是
,直线
的普通方程是
,
圆心到直线的距离
,所以直线
和圆
相离
解析
略
举一反三
已知
分别是双曲线
的左、右焦点,过
斜率为
的直线
交双曲线的左、右两支分别于
两点,过
且与
垂直的直线
交双曲线的左、右两支分别于
两点。
(1)求
的取值范围;
求四边形
面积的最小值。
题型:不详
难度:
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若椭圆
的离心率是
,则
的值等于
题型:不详
难度:
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已知椭圆
的焦点分别为
、
,长轴长为6,设直线
交椭圆
于A、B两点。(Ⅰ)求线段AB的中点坐标;(Ⅱ)求
的面积。
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的离心率e=
,左、右焦点分别为F
1
、F
2
,点P(2,
),点F
2
在线段PF
1
的中垂线上.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l:y=kx+m与椭圆C交于M、N两点,直线F
2
M与F
2
N的倾斜角分别为α,β,且α+β=π,试问直线l是否过定点?若过,求该定点的坐标.
题型:不详
难度:
|
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已知两点
、
,点
是直角坐标平面上的动点,若将点
的横坐标保持不变、纵坐标扩大到
倍后得到点
满足
.
(1) 求动点
所在曲线
的轨迹方程;
(2)(理科)过点
作斜率为
的直线
交曲线
于
两点,且满足
,又点
关于原点O的对称点为点
,试问四点
是否共圆,若共圆,求出圆心坐标和半径;若不共圆,请说明理由.
(文科)过点
作斜率为
的直线
交曲线
于
两点,且满足
(O为坐标原点),试判断点
是否在曲线
上,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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