(20分)如图所示,在倾角为30°的光滑斜面上放置一质量为m的物块B,B的下端连接一轻质弹簧,弹簧下端与挡板相连接,B平衡时,弹簧的压缩量为x0,O点为弹簧的原
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(20分)如图所示,在倾角为30°的光滑斜面上放置一质量为m的物块B,B的下端连接一轻质弹簧,弹簧下端与挡板相连接,B平衡时,弹簧的压缩量为x0,O点为弹簧的原
题型:不详
难度:
来源:
(20分)如图所示,在倾角为30°的光滑斜面上放置一质量为m的物块B,B的下端连接一轻质弹簧,弹簧下端与挡板相连接,B平衡时,弹簧的压缩量为x
0
,O点为弹簧的原长位置。在斜面顶端另有一质量也为m的物块A,距物块B为3x
0
,现让A从静止开始沿斜面下滑,A与B相碰后立即一起沿斜面向下运动,并恰好回到O点(A、B均视为质点)。试求:
(1)A、B相碰后瞬间的共同速度的大小;
(2)A、B相碰前弹簧的具有的弹性势能;
(3)若在斜面顶端再连接一光滑的半径R=x
0
的半圆轨道PQ,圆轨道与斜面相切于最高点P,现让物块A以初速度v从P点沿斜面下滑,与B碰后返回到P点还具有向上的速度,试问:v为多大时物块A恰能通过圆弧轨道的最高点?
答案
解析
试题分析:(1)设
与
相碰前
的速度为
,
与
相碰后共同速度为
由机械能守恒定律得
(2分)
由动量守恒定律得
(2分)
解以上二式得
(2分)
(2)设
、
相碰前弹簧所具有的弹性势能为
,从
、
相碰后一起压缩弹簧到它们恰好到达O点过程中,由机械能守恒定律知
(3分)
解得
(2分)
(3)设物块
第二次与
相碰前的速度为
,碰后
、
的共同速度为
(1分)
(1分)
、
一起压缩弹簧后再回到O点时二者分离,设此时共同速度为
,则
(2分)
此后
继续上滑到半圆轨道最高点时速度为
,则
(2分)
在最高点有
(1分)
联立以上各式解得
(2分)
举一反三
(12分)如图所示为某娱乐场的一种游戏装置的滑道示意图,其中AB为曲面滑道,BC为长28m水平滑道,动摩擦因数为0.2;水平滑道BC与半径为10m的四分之一圆弧滑道CD相切,DE为水池的水平面,水池足够深,以确保人落水后的安全。某人坐滑车从坡顶的A点由静止滑下,经过高度差为20m的B点时的速度为16 m/s,最后落在水面上。人和滑车的质量共为70kg,将人和滑车作为质点处理,g取l0rn/s
2
。问:
(1)从A到B的过程中,人的机械能是否守恒,
(2)到达C点时的速度为多少?
(3)落水点与C点的水平距离。
题型:不详
难度:
|
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(多选题)在光滑水平面上,一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞发生正碰,碰撞可能是弹性的,也可能是非弹性的。则碰后B球的速度大小可能是( )
A.0.6v
B.0.4v
C.0.3v
D.0.2v
题型:不详
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|
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(多选题)将一长木板静止放在光滑的水平面上,如下图甲所示,一个小铅块(可视为质点)以水平初速度v
0
由木板左端向右滑动,到达右端时恰能与木板保持相对静止。现将木板分成A和B两段,使B的长度和质量均为A的2倍,并紧挨着放在原水平面上,让小铅块仍以初速度v
0
由木块A的左端开始向右滑动,如图乙所示。若小铅块相对滑动过程中所受的摩擦力始终不变,则下列有关说法正确的是( )
A.小铅块将从木板B的右端飞离木板
B.小铅块滑到木板B的右端前就与木板B保持相对静止
C.甲、乙两图所示的过程中产生的热量相等
D.图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量
题型:不详
难度:
|
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(2).(9分)如图所示,在光滑绝缘水 平面上有两个带电小球
、
,质量分别为3m和m,小球
带正电q,小球
带负电-2q,开始时两小球相距s
0
,小球
有一个水平向右的初速度v
0
,小球
的初速度为零,若取初始状态下两小球构成的系统的电势能为零,试证明:当两小球的速度相同时系统的电势能最大,并求出该最大值;
题型:不详
难度:
|
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质量为2 kg的小物体从高为3 m、长为6 m的固定斜面顶端由静止开始下滑,如图所示,滑到底端时速度为6 m/s,取g="10" m/s
2
.则物体在斜面上下滑到底端的过程中( )
A.重力对物体做功120 J
B.物体克服摩擦力做功24 J
C.合力对物体做功60 J
D.物体的重力势能增加60 J
题型:不详
难度:
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