设实数x、y满足不等式组,则的取值范围是( )A.B.C.D.
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设实数x、y满足不等式组,则的取值范围是( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
设实数x、y满足不等式组
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
本题考查的知识点是线性规划,处理的思路为:根据已知的约束条件
,画出满足约束条件的可行域,分析ω=
表示的几何意义,结合图象即可给出ω=
的取值范围.
解:约束条件
对应的平面区域如下图示:
ω=
表示可行域内的点(x,y)与点(-1,1)连线的斜率,
由图可知ω=
的取值范围是[-
,1),
故答案为:D.
平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型,在解题时,关键是正确地画出平面区域,分析表达式的几何意义,然后结合数形结合的思想,分析图形,找出满足条件的点的坐标,即可求出答案.
举一反三
已知点
在约束条件
所围成的平面区域上,
则点
满
足不等式:
的概率是____________
题型:不详
难度:
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设变量
x
、
y
满足约束条件
,则
的最大值为
题型:不详
难度:
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若
,则目标函数
的取值范围是( )
A.
B.
C.[2,8]
D.
题型:不详
难度:
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((本小题满分12分)
某洗衣机生产厂家有
A、B两种型号的洗衣机参加家电下乡活动
。若厂家投放A、B型号洗衣机的价值分别为
万元,农民购买获得的补贴分别为
万元。已知厂
家把总价值为10万元的A、B两种型号洗衣机投放市场,且A、B两型号的洗衣机投放金额都不低于1万元,请你制定一个投放方案,使得在这次活动中农民得到的补贴最多,并求出其最大值(精确到
,参考数据:
)
题型:不详
难度:
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给出可行域
,在可行域内任取一点
,则点
满足
的概率是
.
题型:不详
难度:
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