某位高三学生要参加高校自主招生考试，现从6所高校中选择3所报考，其中两所学校的考试时间相同．则该学生不同的报名方法种数是（ ）A．12B．15C．16D．20
题型：兰州一模难度：来源：
| 某位高三学生要参加高校自主招生考试，现从6所高校中选择3所报考，其中两所学校的考试时间相同．则该学生不同的报名方法种数是（ ） |
答案
∵两所学校的考试时间相同，分两种情况，一种是从时间相同的两所学校选一种，再从另外的4个里抽．一种是全部从4个里抽．
若考试时间相同两所学校选择一个元素参加报名，有C21=2种结果，再从考试时间不同的四所学校里先两所有C42=6种选法，故此类中不同的选法种数是2×6=12种
若考试时间相同的两个学校不选，从另外4所学校选三个有C43=4种结果，
根据分类计数原理知共有12+4=16种结果，
故选C． |
举一反三
中国篮球职业联赛（CBA）的总决赛采用七局四胜制，当两支实力水平相当的球队进入总决赛时，根据以往经验，第一场比赛中组织者可获票房收入3a万元，以后每场比赛票房收入比上一场增加a万元．当两队决出胜负后，求：
（1）组织者至少可以获得多少票房收入？
（2）决出胜负所需比赛场次的均值． |
| 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加．甲、乙、丙不会开车但能从事其他三项工作，丁、戊都能胜四项工作，则不同安排方案的种数是（ ） |
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