用0,1,2,3,4,5六个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数?( )A.156B.360C.216D.144
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用0,1,2,3,4,5六个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数?( ) |
答案
用0,1,2,3,4,5六个数字组成没有重复数字的四位偶数,则0不能排在首位,末位必须为0,2,4其中之一. 所以可分两类,,则其它位没限制,从剩下的5个数中任取3个,再进行排列即可,共有 A53=60个 第二类,末位不排0,又需分步,第一步,从2或4中选一个来排末位,有C21=2种选法,第二步排首位,首位不能排0,从剩下的4个数中选1个,有4种选法,第三步,排2,3位,没有限制,从剩下的4个数中任取2个,再进行排列即可,共有12种. 把三步相乘,共有2×4×12=96个 最后,两类相加,共有60+96=156个 故选A |
举一反三
五个身高均不相同的学生排成一排,高个子站中间,从中间到左边和从中间到右边均一个比一个矮,则这样的排法共有( ) |
从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形,其中直角三角形的个数为( ) |
12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查,若每个路口4人,则不同的分配方案共有( )A.C124C84C44种 | B.3C124C84C44种 | C.C124C84P33种 | D.种 |
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2名医生和4名护士被分配到2所学校为学生体检,每校分配1名医生和2名护士.不同的分配方法共( ) |
从6人中选4人分别到A、B、C、D四个城市游览,要求每个城市有1人游览,每人只游览一个城市,且这6人中,甲乙不去A城市游览,则不同的选择方案为( ) |
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