如图,AB是⊙O的直径,∠CAB=30°,过C作⊙O的切线交AB的延长线于D,OD=15cm,则AB=______cm.
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如图,AB是⊙O的直径,∠CAB=30°,过C作⊙O的切线交AB的延长线于D,OD=15cm,则AB=______cm.
题型:不详
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如图,AB是⊙O的直径,∠CAB=30°,过C作⊙O的切线交AB的延长线于D,OD=15cm,则AB=______cm.
答案
连接OC,
∵CD是⊙O的切线,
∴OC⊥CD,
∵∠CAB=30°,
∴∠COD=2∠CAB=60°,
∴∠D=30°,
∵OD=15cm,
∴OC=
1
2
OD=7.5cm,
∵AB=2OC=15cm.
故答案为:15.
举一反三
已知圆的直经为13cm,如果直线和圆心的距离为4.5cm,那么直线和圆有几个公共点.
题型:不详
难度:
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如图,过点P作⊙O的两条割线分别交⊙O于点A、B和点C、D,已知PA=3,AB=PC=2,则PD的长是( )
A.3
B.7.5
C.5
D.5.5
题型:绍兴
难度:
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如果圆的直径为13 cm,直线和圆心的距离为6.5cm,那么直线和圆有______个公共点.
题型:青岛
难度:
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如图,直线l
1
∥
l
2
,⊙O与l
1
和l
2
分别相切于点A和点B.点M和点N分别是l
1
和l
2
上的动点,MN沿l
1
和l
2
平移.⊙O的半径为1,∠1=60°.下列结论错误的是( )
A.
MN=
4
3
3
B.若MN与⊙O相切,则
AM=
3
C.若∠MON=90°,则MN与⊙O相切
D.l
1
和l
2
的距离为2
题型:南充
难度:
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正方形ABCD中,点P是对角线AC上的任意一点(不包括端点),以P为圆心的圆与AB相切,则AD与⊙P的位置关系是( )
A.相离
B.相切
C.相交
D.不确定
题型:嘉兴
难度:
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