已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE，BD=EC。求证：AB=AC。

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答案

证明：∵AD=AE　　
∴∠AEB=∠ADC
∵BD=EC　
∴BE=CD ∴△ABE≌△ACD
∴AB=AC

举一反三

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=2EA，CF=2FD。求证：∠BEC=∠CFB。

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如图，∠1=∠2，∠3=∠4，OE=OF，则图中全等三角形有

[ ]
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对

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在△ABC与△DEF中，已知AB=DE；∠A=∠D；再加一个条件，却不能判断△ABC与△DEF全等的是

[ ]

A．BC=EF
B．AC=DF
C．∠B=∠E
D．∠C=∠F

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已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD , AB=CD。求证：△ABD≌△CDB。

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已知：如图，E、F是AB上的两点，AE=BF，AC∥BD，∠C=∠D；求证：CF=DE。

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已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE，BD=EC。 求证：AB=AC。