已知：如图，E、F是AB上的两点，AE=BF，AC∥BD，∠C=∠D；求证：CF=DE。

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答案

证明：∵AC∥BD ∴∠A=∠B
∵AE=BF ∴AE+EF=BF+EF，即 AF=BE
在△ACF和△BDE中

∴△ACF≌△BDE中
∴CE=CF

举一反三

如图：已知，∠EAC=∠BAD，AC=AD，增加下列条件中的其中一个：①AB=AE，②BC=ED， ③∠C=∠D，④∠B=∠E，其中能使△ABC≌△AED的个数有

[ ]
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个

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已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F。
求证：OE=OF。

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如图，AC=DF，∠ACB=∠DFE，下列哪个条件不能判定△ABC≌△DEF

[ ]
A. ∠A=∠D
B. BE=CF
C. AB=DE
D. AB∥DE

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如图，AB∥CD，AB=CD，AE=DF，则图中全等三角形共有几对

[ ]
A. 1对
B. 2对
C. 3对
D. 4对

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如图，已知AF=DE，AB=CD，BE=CF。求证：（1）△ABF≌△DCE （2）OE=OF

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