已知：如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，OC=OD，E、F为AB上两点，且AE=BF，求证：CE=DF

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答案

证明：∵AC∥BD ∠ACD=∠BDC
又∵∠AOC=∠BOD OC=OD
∴△ACO≌△BDO ∴AC=BD
又∵∠CAE=∠DBF AE=BF ∴△ACE≌△BDF ∴CE=DF

举一反三

已知：如图，AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，∠DAB=∠EAC
求证：AM=AN

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如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，则图中全等三角形的组数是

[ ]
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

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如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则ΔADC≌ΔABE的根据是

[ ]
A. SSS
B. SAS
C. ASA
D. AAS

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下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是[ ]
A. 两条直角边对应相等
B. 斜边和一锐角对应相等
C. 斜边和一条直角边对应相等
D. 两锐角相等

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已知，如图：∠ABC =∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF还要添加的条件为（）。（填一种即可）

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