如图，等腰三角形ABC中，AB=AC （1） 若点D与点A关于BC所在的直线成轴对称，请你作出点D的图像。（尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）（2） 连结（1

题型：广东省模拟题难度：来源：

如图，等腰三角形ABC中，AB=AC
（1） 若点D与点A关于BC所在的直线成轴对称，请你作出点D的图像。（尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）
（2） 连结（1）中的AD、BD、CD，求证：△ABD与△CAD全等

答案

解：（1）作法如下图 
（2）证法一：由（1），AB=DB、AC=DC
         由已知，AB=AC ∴ DB=DC 在△ABD与△ACD中 
           ∴ △ABD≌△ACD
证法二：由（1），AB=DB、AC=DC 
由已知，AB=AC ∴ AB=DB=AC=DC
∴ 四边形ABDC是菱形
∴ ∠ABD=∠ACD
在△ABD与△ACD中
  ∴ △ABD≌△ACD