如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠DAC=∠BAE。（1）请说明BC=DE；（2）图中还有许多相等的线段，请你再写出两组。

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如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠DAC=∠BAE。
（1）请说明BC=DE；
（2）图中还有许多相等的线段，请你再写出两组。

答案

解：（1）∵∠DAC=∠BAE，
∴∠BAC=∠DAE，
又∵AB=AD，AC=AE，
∴△BAC≌△DAE，
∴BC=DE；
（2）∵由（1）得，∠B=∠D，∠BAN=∠DAM，AB=AD，
∴△ADM≌△ABN，
∴AM=AN，BN=DM。

举一反三

某铁路施工队在建设铁路的过程中，需要打通一座小山（如图），设计时要测量隧道AB的长度，恰好在山的前面有一片空地，测量人员想借助于这个有利的地形，利用三角形全等的知识测量出需要开挖的隧道长度，请你帮助测量人员设计测量方法，画出图形，并说明理由．（要求：至少两种方法）

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如图，点B、F在CD上，∠C=∠D=90°，AB=EF，CF=BD，若∠A=35°，则∠DFE等于

[ ]
A．35°
B．45°
C．55°
D．65°

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上一点，过D点作AB的垂线，交AC于E，交BC的延长线于F。
（1）∠1与∠B有什么关系？说明理由；
（2）若BC=BD，请你探索AB与FB的数量关系，并且说明理由。

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如图，A、B、C、D是四个村庄，B、D、C三村在一条东西走向公路的沿线上，且D村到B村、C村的距离相等；村庄A、C，A、D间也有公路相连，且公路AD是南北走向；只有村庄A、B之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路．现决定在湖面上造一座斜拉桥，测得AC=3千米，AE=1.2千米，BF=0.7千米．试求建造的斜拉桥至少有多少千米？

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如图，△ADE的顶点D在△ABC的BC边上，且AD=AB，BC=DE，∠B=∠ADE，则下列结论不正确的是

[ ]
A．∠C=∠E
B．∠B=∠ADC
C．∠BAD=∠CAE
D．∠CDE=∠CAE

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