解:(1)PF=PH=PG,理由如下: ∵AD平分∠BAC,PF⊥AC,PH⊥AB, ∴PF=PH, ∵BE平分∠ABC,PG⊥BC,PH⊥AB, ∴PG=PH, ∴PF=PH=PG; (2)PE=PD. 证明:∵∠ABC=90°,∠C=60°, ∴∠CAB=30°, ∵AD平分∠BAC,BE平分∠ABC, ∴∠CAD=∠BAD=∠CAB=15°,∠ABE=∠CBE=∠ABC=45°, 过点P作PF⊥AC,PG⊥BC,垂足分别为F、G, 则∠PFE=∠PGD=90°, ∵∠PDG为△ADC的一个外角, ∴∠PDG=∠C+∠CAD=60°+∠CAB=60°+15°=75°, ∵∠PEF是△ABE的一个外角, ∴∠PEF=∠CAB+∠ABE=30°+∠CBA=30°+45°=75°, ∴∠PEF=∠PDG, ∵PF⊥AC,PG⊥BC, ∴∠PFE=∠PGD=90°, 由第一问得:PF=PG, ∴△PFE≌△PGD, ∴PE=PD.
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