如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,给出下列结论:①DA平分∠EDF;②AB=AC;③AD上任意

如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,给出下列结论:①DA平分∠EDF;②AB=AC;③AD上任意

题型:江苏省期末题难度:来源:
如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,给出下列结论:
①DA平分∠EDF;
②AB=AC;
③AD上任意一点到B、C两点的距离相等;
④图中有3对全等三角形,
其中正确的有
[     ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
D
举一反三
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.点P从A点出发沿A﹣C﹣B路径向终点运动,终点为B点;点Q从B点出发沿B﹣C﹣A路径向终点运动,终点为A点.点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动,两点都要到相应的终点时才能停止运动,在某时刻,分别过P和Q作PE⊥l于E,QF⊥l于F.问:点P运动多少时间时,△PEC与△QFC全等?请说明理由。
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已知四边形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=BC,∠ADC=120°.将一块足够大的三角尺MNB的30°角顶点与四边形顶点B重合,当三角尺的30°角(∠MBN)绕着点B旋转时,它的两边分别交边AD,DC所在直线于E,F。
(1)当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时(如题图1),请直接写出AE,CF,EF之间的数量关系。
(2)当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时(如题图2),(1)中的结论是否仍成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AE,CF,EF又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并说明理由。
(3)当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时(如题图3和题图4),请分别直接写出线段AE,CF,EF之间的数量关系。


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如图,已知AB∥CF,E是DF的中点,若AB=9cm,CF=6cm,则BD=﹙    ﹚cm.
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如图,已知点C是∠AOB平分线上的点,点P、P分别在OA、OB上,如果要得到OP=OP′,需要添加以下条件中的某一个即可:①∠OCP=∠OCP′;②∠OPC=∠OP′0C;③PC=P′C;④PP′⊥OC.请你写出所有可能的结果的序号:﹙    ﹚.
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点E是CD的中点,BE的延长线与AD的延长线交于点F.(1)△BCE和△FDE全等吗?为什么?
(2)连接BD,CF,则△BDE和△FCE全等吗?为什么?
(3)BD与CF有何关系?说明理由.
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