已知：如图，CD ⊥AB 于D ，BE ⊥AC 于E ，BE 、CD 相交于点O ，且AO 平分∠BAC ，求证：OB=OC ． 证明：∵AO 平分∠BAC ，

题型：广西自治区期末题难度：来源：

已知：如图，CD ⊥AB 于D ，BE ⊥AC 于E ，BE 、CD 相交于点O ，且AO 平分∠BAC ，求证：OB=OC ．
证明：∵AO 平分∠BAC ，
∴ OB=OC （角平分线上的点到角的两边距离相等）
上述解答是否正确？如果不正确，请你写出正确解答．

答案

解：不正确.
证明：∵AO 平分∠BAC ，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，
∴OD=OE ，
在△DOB 和△EOC 中，
∠DOB= ∠EOC ，OD=OE ，∠ODB= ∠OEC ，
∴△DOB ≌△EOC （ASA ），  
∴OB=OC ．