已知：如图，CE垂直AB于E，BF垂直CD于F，且BF=CE．求证：BE=CF．

题型：广东省月考题难度：来源：

答案

证明：∵CE垂直AB，BF垂直CD，
∴△BCE和△CBF是直角三角形．
在△BCE和△CBF中，BC=BC，BF=CE，
∴△BCE≌△CBF．
∴BE=CF．

举一反三

如图1，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．
（1）△ABD与△CAE全等吗？BD与AE、AD与CE相等吗？为什么？
（2）BD、DE、CE之间有什么样的等量关系（写出关系式即可）
（3）若直线AE绕A点旋转，如图2，其它条件不变，那么BD与DE、CE的关系如何？说明理由．

题型：江西省月考题难度：| 查看答案

如图，△ABC≌△AED，∠C=40°，∠EAC=30°，∠B=30°，则∠D=﹙ ﹚度，∠EAD=﹙ ﹚度．

题型：同步题难度：| 查看答案

如图AB、CD相交于点O，AO=BO，AC∥DB．那么OC与OD相等吗？说明你的理由．

题型：同步题难度：| 查看答案

已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF，请问∠B=∠D吗？为什么？

题型：同步题难度：| 查看答案

有一座小山，现要在小山A、B的两端开一条隧道，施工队要知道A、B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，你能说说其中的道理吗？

题型：同步题难度：| 查看答案