有一座小山,现要在小山A、B的两端开一条隧道,施工队要知道A、B两端的距离,于是先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,连接
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有一座小山,现要在小山A、B的两端开一条隧道,施工队要知道A、B两端的距离,于是先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE,那么量出DE的长,就是A、B的距离,你能说说其中的道理吗? |
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答案
解:在△ABC和△CED中, AC=CD,∠ACB=∠ECD(对顶角),EC=BC, ∴△ABC≌△CED, ∴AB=ED, 即量出DE的长,就是A、B的距离 |
举一反三
如图,已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的中点M重合,当三角尺绕着点M旋转时,两直角边始终保持分别与边BC、AC交于D,E两点(D、E不与B、A重合). (1)试说明:MD=ME; (2)求四边形MDCE的面积. |
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小明做了一个如图所示的风筝,其中∠EDH=∠FDH,ED=FD=a,EH=b,则四边形风筝的周长是( ). |
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已知:如图BC∥EF,BC=EF,AB=DE;说明AC与EF相等. 解:∵BC∥EF(已知) ∴∠ABC=∠_________(_________) 在△ABC和△DEF中 _______ _______ _______ ∴△ABC≌_________(_________) ∴AC=DF (_________). |
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小明站在池塘边的A点处,池塘的对面(小明的正北方向)B处有一棵小树,他想知道这棵树距离他有多远,于是他向正东方向走了10步到达电线杆C旁,接着再往前走了10步,到达D处,然后他改向正南方向继续行走,当小明看到电线杆C、小树B与自己现处的位置E在一条直线上时,他共走了45步. (1)根据题意,画出示意图; (2)如果小明一步大约40厘米,估算出小明在点A处时小树与他的距离,并说明理由. |
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如图,已知△ABC≌△ADC,若∠BAC=60°,∠ACD=20°,则∠D=( )°. |
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