已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线、相交于、两点.（）（Ⅰ）求、两点的极坐标；（Ⅱ）曲线与直线（为参数）分别相交于两点，求线段的长度.

题型：不详难度：来源：

已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线、相交于、两点.（）
（Ⅰ）求、两点的极坐标；
（Ⅱ）曲线与直线（为参数）分别相交于两点，求线段的长度.

答案

（Ⅰ）：或；（Ⅱ）.

解析

试题分析：（Ⅰ）由 得：即可得到 .进而得到点 的极坐标.
（Ⅱ）由曲线 的极坐标方程化为,即可得到普通方程.将直线代入,整理得 .进而得到.
试题解析：（Ⅰ）由得： ，即    3分
所以、两点的极坐标为：或        5分
（Ⅱ）由曲线的极坐标方程得其普通方程为        6分
将直线代入，整理得       8分
所以