试题分析:(1)先设点的坐标,并利用点的坐标来表示点的坐标,利用以及点在椭圆上列方程组求解点的坐标,从而求出点到轴的距离;(2)先设点、,利用为平行四边形,得到,将直线方程与椭圆方程联立,结合韦达定理与点在椭圆上这一条件,列相应等式求出实数的取值范围. 试题解析:(1)由已知得、, 设,则的中点为, ,,即, 整理得,①,又有,② 由①②联立解得或(舍) 点到轴的距离为; (2)设,,, 四边形是平行四边形 线段的中点即为线段的中点,即,, 点在椭圆上,, 即, 化简得, 由得, 由得,④ 且,代入③式得, 整理得代入④式得,又,或, 的取值范围是. |