下列命题中,正确的是( ) A.直线平面,平面//直线,则B.平面,直线,则//C.直线是平面的一条斜线,且,则与必不垂直D.一个平面内的两条直线与另一个平
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下列命题中,正确的是( ) A.直线平面,平面//直线,则B.平面,直线,则//C.直线是平面的一条斜线,且,则与必不垂直D.一个平面内的两条直线与另一个平
题型:不详
难度:
来源:
下列命题中,正确的是( )
A.直线
平面
,平面
//直线
,则
B.平面
,直线
,则
//
C.直线
是平面
的一条斜线,且
,则
与
必不垂直
D.一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行,则这两个平面平行
答案
A
解析
,则存在
,有
。因为
,所以有
,从而可得
,故命题A正确;
若
,由
可得存在
,使得
,而
,所以有
,从而可得
。若
也成立,所以
或
,命题B不正确;
如图可得,命题C不正确;
两平面平行的判定定理是一个平面内的两条相交直线与另一个平面分别平行,所以命题D不正确。
故选A。
举一反三
.(本题满分12分)
如图甲,直角梯形
中,
,
,点
、
分别在
,
上,且
,
,
,
,现将梯形
沿
折起,使平面
与平面
垂直(如图乙).
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)当
的长为何值时,二面角
的大小为
?
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)
如图,在梯形
中,
,
,四边形
为矩形,平面
平面
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)点
在线段
上运动,设平面
与平面
所成二面角的平面角为
,试求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知如下结论:“等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高”,将此结论拓展到空间中的正四面体(棱长都相等的三棱锥),可得出的正确结论是:
____
题型:不详
难度:
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、(满分14分)如图,正方体
的棱长为2,E为AB的中点.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求异面直线BD
1
与AD所成角的余弦值。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)如图,在底面是矩形的四棱锥
中,
平面
,
,
是
的中点.
(1)求
与平面
所成的角的正弦值;
(2)若点
在线段
上,二面角
所成角为
,
且
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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