如图AB、CD相交于点O，AO=BO，AC∥DB．那么OC与OD相等吗？说明你的理由．

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答案

解：OC与OD相等．
理由如下：∵AC∥DB，
∴∠C=∠D，
又∵∠AOC=∠BOD，AO=BO，
∴△AOC≌△BOD，
∴OC=OD．

举一反三

已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF，请问∠B=∠D吗？为什么？

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有一座小山，现要在小山A、B的两端开一条隧道，施工队要知道A、B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，你能说说其中的道理吗？

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如图，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的中点M重合，当三角尺绕着点M旋转时，两直角边始终保持分别与边BC、AC交于D，E两点（D、E不与B、A重合）．
（1）试说明：MD=ME；
（2）求四边形MDCE的面积．

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小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD=a，EH=b，则四边形风筝的周长是（）．

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已知：如图BC∥EF，BC=EF，AB=DE；说明AC与EF相等．
解：∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=∠_________（_________）
在△ABC和△DEF中
_______
_______
_______
∴△ABC≌_________（_________）
∴AC=DF （_________）．

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