已知函数，且关于的方程有且只有一个实根，则实数的范围是（  ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知函数，且关于的方程有且只有一个实根，则实数的范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

解：关于x的方程f（x）+x-a=0有且只有一个实根，即函数f（x）的图象与函数y=-x+a的图象有且只有一个交点，
如图，在同一坐标系内分别作出y₁=f（x），y₂=-x+a的图象，
数形结合可知，当a＞1时，直线y₂=-x+a与y₁=log₂x只有一个交点．
即a∈（1，+∞）．
故选 D