给出下面四个命题：① 函数()的最大值为，最小值为；② 函数y=x3－12x (－3<x<2)的最大值为16，最小值为－16；③ 函数y=x3－12

题型：单选题难度：简单来源：不详

给出下面四个命题：① 函数()的最大值为，最小值为；② 函数y=x³－12x (－3<x<2)的最大值为16，最小值为－16；③ 函数y=x³－12x (－2<x<2)无最大值，也无最小值；④函数在上有最小值，则的取值范围是。 其中正确的命题有（        ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

B

解析

解：
①函数()的最大值为，最小值为；利用求导，判定递增得到结论成立。
② 函数y=x³－12x (－3<x<2)的最大值为16，最小值为－16；求导数得到无最小值，错误。
③ 函数y=x³－12x (－2<x<2)无最大值，也无最小值；成立。
④函数在上有最小值，则的取值范围是因此错误。