解:(1)分三种情况: (a)当E与C重合时,OC-OE=8-6=2 t=2÷2=1(s); (b)半圆O与AB边相切于M时,如图(b)连OM,则∠OMB=90°又∠ABC=30°,OM=6 ∴OB=2OM=12,故此时O与C重合即点O运动了8cm, ∴t=8 ÷2=4(s); (c)当点D与C重合时,如图(c),半圆O与AC边相切于C,此时点D运动了14cm, ∴t=14÷2=7(s) 综上所述:当t=1s时,半圆O与AC边相切,此时E与C重合, 当t=4s时,半圆O与AB边相切, 当t=7s时,半圆O与AC边相切,此时D与C重合; (2)当半圆O与AB边相切于M时,如图(b) S= 当半圆O与AC边相切,此时D与C重合,如图(c) OB=6,OM=3 ∴BM= ∴BN= ∠NOB=120° S=。 |