如图，小聪用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高，已知小聪和树都与地面垂直，且相距米，小聪身高AB为1.7米，则这棵树的高度= 米

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如图，小聪用一块有一个锐角为

的直角三角板测量树高，已知小聪和树都与地面垂直，且相距

米，小聪身高AB为1.7米，则这棵树的高度= 米

答案

4.7

解析

试题分析：已知小聪和树都与地面垂直，且相距

米即AD=

，小聪身高AB为1.7米即AB=1.7米，由图知这棵树的高度=CD+DE；四边形ABED是矩形，则DE=AB=1.7，三角形ACD是直角三角形,

;∵

∴这棵树的高度=CD+DE=4.7
点评：本题考查矩形和三角函数，考生要掌握矩形的性质和三角函数的定义，这是解本题的关键

举一反三

计算：

．

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计算：cos60°＝．

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计算：

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计算：

－(－2)

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如图，AB=2，BC=5，AB⊥BC与B，l⊥BC于C，点P自点B开始沿射线BC移动，过点P作PQ⊥PA交直线l于点Q。

求证：∠A=∠QPC
当点P运动到何处时，PA=PQ？并说明理由。

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