已知f(x)=ax3+bx2+cx在区间[0,1]上是增函数，在区间(-上是减函数，又.（1）求f(x)的解析式；（2）若方程有三个不等实根，求m的取值范围.

题型：不详难度：来源：

已知f(x)=ax³+bx²+cx在区间[0,1]上是增函数，在区间
(-

上是减函数，又

.
（1）求f(x)的解析式；
（2）若方程

有三个不等实根，求m的取值范围.

答案

；0<m<1

解析

(1)由题意知0,1是

的两根，再根据

,可建立关于a,b,c的方程，求出a,b,c的值.
(2)在（1）的基础上，画出函数f(x)的草图，求出极大值和极小值.只需满足f(x)_极小值<m<f(x)_极大值

举一反三

函数y＝ln(1－x)的大致图象为（）

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函数

的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（）

A．a > 1，b < 0	B．a > 1，b > 0
C．0 < a < 1，b > 0	D．0 < a < 1，b < 0

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设函数

．
(1)作出函数

的图象；
(2)若不等式

的解集为

，求

值．

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已知函数

的图像一部分如下方左图，则下方右图的函数图像所对应的解析式为

A．	B．
C．	D．

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在下列直角坐标系的第一象限内分别画出了函数

，

的部分图象，则函数

的图象通过的阴影区域是（）

A. B. C. D.

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已知f(x)=ax3+bx2+cx在区间[0,1]上是增函数，在区间(-上是减函数，又.（1）求f(x)的解析式； （2）若方程有三个不等实根，求m的取值范围.